ソローモデルでの定常状態は次の表のように要約できます。
この前提を説明しておきます。
1 資本K(t)、労働L(t)、技術の変化を表すA(t)の初期状態、K(0)、L(0)、A(0)は所与だとします。
2 労働L(t),技術A(t)は、外生的に定められる一定の率、n、gで増加するとします。
これを数式で示すと、次の式になります。
L(t)=L(0)e^nt
A(t)=A(0)e^gt
eは
自然対数の底です。X^アルファはXのアルファ乗を示す記号です。
3 生産関数は、次のような形とします。
Y(t)=F{K(t)、A(t)・L(t)}
したがって、この生産関数での技術進歩は,労働節約型です。あるいは、ハロッド中立的な技術進歩です。この点についての、詳しい説明は、「
技術進歩の中立性」をご覧下さい。
項目(変数) | 成長率 |
---|
資本 | g+n |
粗生産 | g+n |
資本減耗 | g+n |
純生産=消費 | g+n |
一人当たり資本 | g |
一人当たり粗生産 | g |
一人当たり資本減耗 | g |
一人当たり純生産=消費 | g |
効率労働一人当たり資本 | 0 |
効率労働一人当たり粗生産 | 0 |
効率労働一人当たり資本減耗 | 0 |
効率労働一人当たり純生産=消費 | 0 |
少し説明を付け加えておきます。
1 経済全体で見れば、資本、粗生産、純生産=消費の増加率はすべて同じです。労働者一人当たりで見ても、経済全体で見た場合と大きさは違いますが、資本、粗生産、純生産=消費の成長率は同じです。
このように成長が等しい成長経路を、
均斉成長経路(balanced growth pass)と呼ばれています。
2 効率労働一人当たりで見れば、成長はありません。
3 経済の貯蓄率は、この成長率に影響を与えません。
なお、当然ではありますが、労働の成長もなく(g=0)、技術の進歩もなければ(n=0)、経済成長率は0です。
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