介護職員 その５
bewaadさんの問題提起（http://bewaad.com/20060108.html）にお答えしてきたのですが、「介護職員 その４」にbewaadさんからコメントをいただきました。需要超過があるときに価格が上昇しないのはどんな理由によるものかというお尋ねです。一応のお返事をします。経済学の知識が全くない方にはわかりにくいかと思いますが、今回は経済学の用語を全く使わずには書けませんのであしからず。
１ ある財１単位の生産にはα単位の労働がそしてこれだけが必要だとします。固定係数の生産関数で、Ｙ＝1/α・Ｌです。
２ 生産者は利潤最大を目指すとします。ただし利潤ゼロでも社会的責任から供給を義務づけられているとします。損失が出る場合は、供給責任を負わないとします。
３ この財の市場では買い手独占が成立しており、買い手は、価格Ｐで、最大限Ｑ単位まで買うとしています。なお、Ｑ以下の量でも買い手は購入するとします。また、買い手は押し買い、つまり供給強制はできないとします。
４ 労働市場では自由競争が行われており、労働供給は賃金Ｗが上がるほど増えるとします。
さて、このような条件の下で労働市場での需要曲線はどのような形になるでしょうか？
この財を生産するのに必要なコストは賃金だけですから、１単位あたりのコストはαＷです。
１単位あたりの収入はＰです。
財の価格と賃金について、三つの場合分けをします。
１ Ｐ＞αＷのとき（Ｗ＜Ｐ÷αのとき）
１単位あたりの利潤は、Ｐ－αＷです。利潤最大は独占的買い手が買い入れる最大限生産し、供給した場合の（Ｐ－αＷ）×Ｑです。従って、労働需要量 Ｌｄ＝Ｑ×αとなります。
Ｐ＞αＷである限り、賃金Ｗの水準に関わらず、労働需要量は不変です。
２ １ Ｐ＝αＷのとき（Ｗ＝Ｐ÷αのとき）
１単位あたりの利潤は、Ｐ－αＷ＝０です。利潤はどれだけ生産しても０です。供給責任からＱだけの生産を行おうとします。従って、労働需要量 Ｌｄ＝Ｑ×αとなります。
この量はＰ＞αＷである場合と同じです。
３ １ Ｐ＜αＷのとき（Ｗ＞Ｐ÷αのとき）
１単位あたりの利潤、Ｐ－αＷ＜０です。利潤最大は生産量０のときです。このとき利潤は０です。従って、労働需要量 Ｌｄ＝０です。
Ｐ＜αＷである限り、賃金Ｗの水準に関わらず、労働需要量は不変です。
さて、３つのケースを考えます。
ケース１
賃金がＷ＝Ｐ÷αのとき（Ｐ＝αＷのとき）の労働供給量Ｌｓが、この条件の下での労働需要量 Ｌｄ＝Ｑ×αと等しければ、労働市場は均衡します。賃金Ｗ、現実の労働量Ｑ×αで均衡します。このときの生産量はＱです。利潤は０です。
ケース２
労働供給量Ｌｓが、この条件の下での労働需要量 Ｌｄ＝Ｑ×αより多いときどうなるでしょうか。
労働供給がＬｄとなるような賃金水準Ｗ’（これはＷより低い水準です。Ｗ’＜Ｗ）で均衡します。生産量はＱです。利潤は（Ｐ－αＷ’）×Ｑです。
ケース３
労働供給量Ｌｓが、この条件の下での労働需要量 Ｌｄ＝Ｑ×αより少ないときどうなるでしょうか。
労働供給がＬｓ、賃金水準Ｗで均衡します。労働市場では需要超過です。しかし、これよりもわずかでも賃金が上がると、労働需要は０になりますので、賃金は上がりません。これが労働市場での超過需要があっても、賃金が上昇しないメカニズムです。なお、生産量Ｑ’＝Ｌｓ÷αです。当然、Ｑ＞Ｑ’です。利潤は０です。
私は、現在の介護労働市場では、ケース３が成立していると考えています。
グラフがうまく書けるかどうか。
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Ｗ＝Ｐ÷α ＊ ｜
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---------Ｌ＝０---------------- Ｌ＝Ｑ×α ------------
さて、買い手が購入量Ｑを達成したいと思えば、ケース１のようにＬ＝Ｑ×αで労働市場の需給が一致し、生産量がＱになるようにしなければなりません。このためには、αを変えられないとしたら、Ｐを引き上げて右側の労働需要直（曲）線が生産量Ｑに対応する労働量Ｌ＝Ｑ×αで、労働供給曲線で交わるようにしなければなりません。
（２００６年１月１３日朝追記 生産条件を説明した文章に整合的になるように生産関数のＬの係数をαから１／αに変えました。これに伴い労働需要量を Ｌｄ＝Ｑ×αに、現実の労働量もＱ×α変えました。また、３の「Ｐ＜αＷ」のときの不等号の向きを変えました。さらに、グラフのＱをＬ＝Ｑ×αに変えました。すべて不注意によるミスでした。すいません。明日、もう一度ミスがないかどうか確認します。）
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