相対的貧困率

相対的貧困率のまとめです。

１　2分の1乗とは
相対的貧困率を理解するための下準備として2分の1乗を理解しておく必要があります。
乗の計算は次のとおりです。
Ｎの６乗＝１×Ｎ×Ｎ×Ｎ×Ｎ×Ｎ×Ｎ
Ｎの５乗＝１×Ｎ×Ｎ×Ｎ×Ｎ×Ｎ
Ｎの４乗＝１×Ｎ×Ｎ×Ｎ×Ｎ
Ｎの３乗＝１×Ｎ×Ｎ×Ｎ
Ｎの２乗＝１×Ｎ×Ｎ
○乗というところに入る数字が一つ減るごとに、Ｎの数が減っていきます。この原則に従うと、
Ｎの１乗＝１×Ｎ＝Ｎ
です。さらに減らすと
Ｎの０乗＝１
となります。
さて、今まで○乗の○の部分には整数を入れてきました。
では、Ｎの２分の１乗はどんな数字でしょう。
？？？？？？？？？？？？
手がかりになる原則を探してみましょう。
Ｎの６乗＝１×Ｎ×Ｎ×Ｎ×Ｎ×Ｎ×Ｎ
Ｎの３乗＝１×Ｎ×Ｎ×Ｎ
これから、
Ｎの６乗＝１×Ｎ×Ｎ×Ｎ×Ｎ×Ｎ×Ｎ
＝１×（Ｎ×Ｎ×Ｎ）×１×（Ｎ×Ｎ×Ｎ）
＝Ｎの３乗×Ｎの３乗
です。
○乗の○を半分にしたものを計算して、それを２回かけると元の数字になります。
Ｎの４乗＝１×Ｎ×Ｎ×Ｎ×Ｎ
Ｎの２乗＝１×Ｎ×Ｎ
これから、
Ｎの４乗＝１×Ｎ×Ｎ×Ｎ×Ｎ
＝１×（Ｎ×Ｎ）×１×（Ｎ×Ｎ）
＝Ｎの２乗×Ｎの２乗
です。やはり、○乗の○を半分にしたものを計算して、それを２回かけると元の数字になっています。これを基に考えて、Ｎの１乗＝１×Ｎ＝Ｎの１乗の１を半分にしてＮの２分の１乗を作ります。すると、Ｎの２分の１乗×Ｎの２分の１乗＝Ｎの１乗＝１×Ｎ＝Ｎです。
あるものを二つかけるとＮになる。この「あるもの」とはＮの平方根です。つまり、Ｎの２分の１乗とはＮの平方根のことです。
２　等価可処分所得
相対的貧困率を理解するためには、等価可処分所得という考え方を知っておく必要があります。可処分所得を簡単にいうと、収入から強制的に取られる税金や社会保険料を差し引いた自由に使える所得です。さて、可処分所得は個人についても計算できますが、ここでは可処分所得は世帯合計で計算します。
貧富の差を考えるとき、あるいは生活のゆとりの程度を考えるとき、厄介なのは同じ所得でも世帯員数が違うと生活に差が出ることです。一人暮らしで８００万円なら、十分ゆとりのある生活でしょう。でも、８人家族なら苦しいでしょう。世帯の規模を調整するのに一番簡単な方法は可処分所得を世帯の人数で割って、一人当たり可処分所得を計算するという方法です。でも、この方法にも欠点があります。年１５０万円の一人暮らしと、年３００万円の二人の暮らしで、どちらが楽でしょうか。一人当たりにすればどちらも１５０万円ですが、部屋、家具や洗濯機、テレビ、電気製品、風呂、トイレなどは二人で使うことができます。二つはいりません。一人当たり可処分所得が同じでも、二人のほうが生活が楽でしょう。
世帯の合計可処分所得だけでは世帯の人数の差を調整できませんし、一人当たりに直すと調整しすぎです。どうすればいいでしょうか？少し、理論的に考えてみます。世帯の可処分所得をＹ、世帯の人数をＮとしましょう。
可処分所得を世帯の人数で割るというのは、どういうことになるでしょうか？
Ｙ＝Ｙ÷Ｎです。ここで、Ｎの１乗＝Ｎであることを思い出してください。
するとＹ＝Ｙ÷Ｎ＝Ｙ÷（Ｎの１乗）
ＹをＮの１乗で割るというのは世帯の可処分所得を、調整するのに世帯の人数Ｎを１００％（＝１）カウントするということです。
同じように可処分所得を世帯の人数で割らないというのはこんな意味になります。
Ｙ＝Ｙ÷１です。ここで、Ｎの０乗＝１であることを思い出してください。
するとＹ＝Ｙ÷１＝Ｙ÷（Ｎの０乗）です。
Ｎの０乗で割るというのは、世帯の可処分所得を調整するのに、世帯の人数Ｎを全くカウントしない（０＝０％）ということです。
世帯の人数を１００％考慮すると（Ｎの１乗で割ると）割りすぎでした。世帯の人数を全然考慮しないと（Ｎの０乗で割ると）調整がなされません。どうすればいいかと考えて出されたのがこういうアイディアです。
１では調整しすぎ、０では調整不足なら、中間２分の１で調整しよう。
つまりＮの２分の１乗で割ろう。
ここで、Ｎの２分の１乗とはＮの平方根であることを思い出してください。
要するに世帯合計の可処分所得を世帯の人数の平方根で割ることにするのです。これが、等価可処分所得です。
いくつか例をあげてみましょう。
４人家族の山田さん。ご夫婦のほかにおばあちゃんと子どもがいます。おばあちゃんが孫の面倒を見てくれるので、奥さんもフルタイムで働いています。夫婦の可処分所得の合計は６００万円。一人当たり可処分所得は、１５０万円。等価可処分所得は３００万円です。夫婦二人暮らしの田中さん。奥さんは結婚してフルタイムの仕事を辞めましたが、まだ子どもがいないのでパートに出ています。夫婦の可処分所得は３８２万円。一人当たり可処分所得は、１９１万円。等価可処分所得は２７０万円です。
学校を出たばかりで一人暮らしをしている中村さん。正社員の口があったので可処分所得は２２０万円です。一人当たり所得も、等価可処分所得も２２０万円です。
小さな子供が一人いる佐藤さんご夫婦。ご主人はフルタイムですが、子どもに手がかかるので奥さんは専業主婦です。ご主人の給料だけなので可処分所得は３６４万円。一人当たり可処分所得は１２１万円。等価可処分所得は２１０万円。
中学生と小学生のお子さんのいる鈴木さんご夫婦。ご主人はフルタイムですが、奥さんは教育費のことも考えてパートです。夫婦の可処分所得は４００万円。一人当たり可処分所得は１００万円。等価可処分所得は２００万円。
年金暮らしの高橋さんのおばあちゃん。旦那さんに先立たれて年金と貯金の取り崩しで生活しています。可処分所得は８０万円。（貯金の取り崩しは可処分所得ではありません。）一人当たり所得も８０万円。等価可処分所得も８０万円です。
いかがでしょう？等価可処分所得の高いほうから低いほうに順番に並べたのですが、感じがつかめたでしょうか？等価可処分所得で考えるというのはみなさんの生活の感覚に合うでしょうか？
３　相対的貧困率
２では６世帯、１５人の等価可処分所得を計算しました。この１５人を等価可処分所得の高い順に並べてみると、こうなります。
１　山田さんのご主人
２　山田さんの奥さん
３　山田さんのおばあちゃん
４　山田さんのお子さん　　　　山田一家の等価可処分所得は全員３００万円です。
５　田中のご主人
６　田中さんの奥さん　　　　　田中夫婦の等価可処分所得は二人とも２７０万円です。
７　中村さん　　　　　　　　　等価可処分所得は２２０万円です。
８　佐藤さんのご主人
９　佐藤さんの奥さん
１０　佐藤さんの御宅の小さなお子さん　佐藤一家は三人とも等価可処分所得は２１０万円です。
１１　鈴木さんのご主人
１２　鈴木さんの奥さん
１３　鈴木さんのところの中学生のお子さん
１４　鈴木さんのところの小学生のお子さん　鈴木一家の等価可処分所得は全員２００万円です。
１５　高橋さんのおばあちゃん。　等価可処分所得は８０万円です。

等価可処分所得は世帯単位で考えますから、同じ世帯ならみんな等価可処分所得は同じです。さて、この１５人のうち、ちょうど真ん中、８番目の佐藤さんのご主人の等価可処分所得を、等価可処分所得の中央値と言います。この１５人の等価可処分所得の中央値は２１０万円です。等価可処分所得の分布の真ん中という意味です。等価可処分所得の平均値ではありませんので注意が必要です。等価可処分所得中央値の半分の額、この例では２１０万円÷２＝１０５万円を貧困線と言います。
全体の人数のうち等価可処分所得が貧困線に満たない人の割合が相対的貧困率です。この例では、貧困線１０５万円に足りないのは高橋さんのおばあちゃん一人だけです。ですから相対的貧困率は１人÷１５人≒６．７％です。
二つ注意が必要です。まず、高橋さんのお爺さんが遺産をどっさり残してなくなっていて、おばあちゃんがそれを取り崩して、ゆとりのある生活を送っていても、この計算には変化がありません。資産の多寡はこの計算では無視されています。
もうひとつ、鈴木さんの例をこんな風に変えてみましょう。大学生と高校生のお子さんのいる鈴木さんご夫婦。ご主人はフルタイムですが、奥さんは教育費のことも考えてパートです。夫婦の可処分所得は６００万円。一人当たり可処分所得は１５０万円。等価可処分所得は３００万円。そして山田さんと比較してみましょう。山田さん一家には、ご夫婦のほかにおばあちゃんと学校に入る前の子どもがいて、夫婦の可処分所得は６００万円。一人当たり可処分所得は、１５０万円、等価可処分所得は３００万円でした。鈴木さんと山田さんでは可処分所得も世帯人員も同じですから、一人当たり可処分所得も、等価可処分所得も同じです。では生活のゆとり、あるいは苦しさはどうでしょうか？
鈴木さんの御宅では、学費が大変でしょうし、子どもたちの食費も相当かかるでしょう。男の子だったらなおさらです。女の子だったら服代がかかるでしょう。多分、山田さんのお宅よりゆとりがないはずです。等価可処分所得は、家族の人数だけを考えていて、質は無視しているのです。相対的貧困率は、等価可処分所得を基に計算していますから、やはり質は無視されています。有益な指標ですが、完全な指標ではありません。それ一つで貧困を表せる完全な指標はおそらくないでしょう。