「０で割る」に挑戦
「０で割る」に挑戦。
文科系的に考えます。つまり、計算の意味を考えます。
話を足し算から始めます。
１０＋１０＋１０＋１０＋１０＝５０
これは、１０が５つあると、合わせていくつかな？それは５０。そういう意味です。
次ぎにかけ算に進みます。
１０×５＝５０
実は、これも、１０が５つあると、いくつかな？それは５０。上に書いた足し算と同じ意味です。
こう考えると、かけ算というのは足し算の拡張とも言えます。
そこでいよいよわり算です。わり算はかけ算の逆の計算です。ややこしいのはかけ算からわり算に移るときやり方が二つあることです。
５０÷１０＝５と５０÷５＝１０
５０÷１０＝５
こちらだと１０をいくつ集めると５０になるのかな？それは５です。こういう計算になります。
５０÷５＝１０
こちらだと、何かを５つ集めると５０になります。それはいくつかな？それは１０です。意味が少し違いますね。
準備完了。
０÷０の意味を考えましょう。
最初に ５０÷１０＝５ に倣って考えましょう。
０をいくつ集めると０になるのかな？いくつ集めてもゼロになる。答えは何でもいい。∞でもいいし、１でもいい。１０，９，８，７，６，５，４，３，２，１どれでもいい。ただし、二つ問題があります。
一つ目。一つの計算に答えがいくつもあっていいの？
二つ目。一つも集めない、つまり０集めるという答えを認めるか、認めないか、それが問題です。ゼロ集めるって一体なんでしょう？これは数学と言うより、哲学の問題かも。あるいは数学＝哲学か？
次ぎに ５０÷５＝１０ に倣って考えます。
こちらだと、何かを０集めると０になります。それはいくつかな？それは・・・・。何でしょう。０集めるという概念を認めるかどうか、やっぱりそれが問題です。認めれば、やっぱり何でもいいという答えになります。
これを認めなければ、ゼロで割るということ自体を認めないことになります。そうするとゼロで割るのは禁止ということになります。
でも、１０×０は認められています。これは１０を０集めるといくつという計算なので、ゼロ集めるという概念を認めているような気がします。
結局、よく分かりません。文科系、敗北。
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